|
 |
 Matematické doplňky - základní vztahy
Tato položka obsahuje
stručný přehled základních vztahů z matematiky, které se běžně používají ve
fyzikální teorii. Jde zejména o základní vztahy z oblasti vektorového,
diferenciálního a integrálního počtu.
Matematické doplňky
Základy vektorového
počtu. Souřadné soustavy (pravoúhlé a křivočaré).
Skalární součin. Vektorový součin. Transformace
souřadnic. Taylorův rozvoj funkce. Přibližné vztahy pro
počítání s malými čísly. Komplexní čísla. Eulerův vztah.
Totální diferenciál funkce, jeho vlastnosti a
Lagrangeova věta o přírůstku funkce. Derivování vektorů.
Diferenciální operátory (Hamiltonův a Laplaceův
operátor). Derivace složené vektorové funkce. Křivky,
plochy, objem. Integrování skalárních a vektorových
funkcí. Skalární pole. Gradient skalární funkce.
Vektorové pole. Vektorové čáry. Siločáry, proudočáry.
Divergence vektorového pole a její význam. Gaussova
věta. Rotace vektorového pole a její význam. Stokesova
věta. Integrální teorémy. Nevírové (potenciální) pole.
Skalární potenciál. Nezřídlové (solenoidální) pole.
Vektorový potenciál. Vybrané vztahy vektorové analýzy.
Tenzory a jejich vlastnosti. Obyčejná diferenciální
rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty.
[1] |
|
Rektorys, K.: Přehled
užité matematiky. Prometheus, Praha 1995. |
[2] |
|
Bubeník, F.-Pultar,
M.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství
ČVUT, Praha 1994. |
[3] |
|
Kvasnica J.: Matematický
aparát fyziky. Academia, Praha. |
[4] |
|
Vlasov, A.K.:
Učebnice vyšší matematiky. SNTL, Praha 1959. |
[5] |
|
Kvasnica J.:
Matematický aparát fyziky. Academia, Praha 1989. |
[6] |
|
Bartch H-J.:
Matematické vzorce. Maldá fronta, Praha 2002. |
[7] |
|
Bronštejn I.N.,
Semenďajev K.A.: Příručka matematiky. SVTL,
Bratislava 1964. |
[8] |
|
Dettman, J.W.:
Matematické metody ve fyzice. Academia, Praha
1970. |
| |
|
|
| |
|
|
|
|
|
