Fyzikální webové stránky - webFyzika

                  

Tato část webových stránek webFyzika se zabývá obecně oblastí použití počítačového modelování ve fyzice a inženýrství. Je zaměřena na metody, prostředky a aplikace počítačového modelování. Počítačového modelování, zpracování a následné vizualizace dat se běžně využívá ve fyzice a v technické praxi pro simulaci konkrétních složitějších fyzikálně-inženýrských úloh. Pomocí takovéto simulace je možné např. zjistit, jak se bude chovat určitý laboratorní experiment nebo modelované zařízení. Je tak možné bez větších nákladů získat přehled o chování dané fyzikálně-inženýrské úlohy, která je popsána vybraným matematickým modelem. Dále je možné lehce měnit parametry zvoleného matematického modelu a sledovat jejich vliv na výsledné řešení.

V inženýrské a vědecké praxi je velmi často nutné řešit nejrůznější úlohy, které lze popsat určitým vhodným matematickým modelem. Tyto úlohy ve většině situací není možno řešit analyticky (tj. najít řešení v nějakém uzavřeném matematickém tvaru) neboť takové řešení buď vůbec neexistuje nebo by bylo příliš obtížné ho získat a bylo by nevhodné pro praktickou aplikaci. Proto se naprostá většina reálných problémů z oblasti vědy, techniky i ekonomie provádí pomocí počítače a vhodných počítačových metod.

Výhodou počítačových metod je to, že rychlost aritmetických výpočtů je obrovská a proto lze provést často veliké množství simulací daného problému např. s různými hodnotami vstupních parametrů. Stejně tak v krátké době lze zpracovávat velké objemy dat.

Proces při počítačovém modelování určitého problému je možné rozčlenit do následujících částí. Nejprve je vždy nutno řešený problém, který je většinou popsán slovně, vhodným způsobem popsat pomocí matematiky, tj. vytvořit odpovídající matematický model. Samozřejmě v tomto kroku dochází v praxi vždy k nějaké aproximaci daného problému. Např. některé parametry a vlivy, které se v realitě vyskytují, jsou zanedbány, a matematický model je neuvažuje. V praxi je vždy důležité se rozhodnout, zda model, který jsme vytvořili nebo použili odpovídá dobře skutečnosti (resp. zda stačí pro získání výsledku, který potřebujeme). Dalším krokem je poté převedení postupu řešení zvoleného matematického modelu do algoritmu, který umožňuje provádět počítačovou simulaci. Tento krok je neméně důležitý než výběr vhodného matematického modelu. Je nutno si uvědomit, že výsledky získané pomocí počítače jsou do značné míry závislé na použité numerické metodě a postupu výpočtu.

V následující části této stránky jsou zobrazeny odkazy na software pro matematické modelování na počítači, který mohou studenti a další zájemci využívat pro řešení konkrétních úloh jak ve studiu tak v inženýrské praxi. Dále jsou uvedeny informační zdroje, které se týkají matematických numerických metod pro výpočty a modely na počítači.

 

Vybraný software pro matematické modelování na počítači

Název	Stručný popis
Matlab	Matematický systém pro počítačové modelování ve vědě, technice a ekonomii s rozsáhlou sítí knihoven funkcí.
Simulink	Matematický systém pro počítačovou simulaci reálných mechanických nebo elektronických systémů, popsaných pomocí matematických modelů.
Mathematica	Software pro různé matematické výpočty a grafické znázornění výsledků.
Maple	Software pro symbolické matematické výpočty.
MultiPhysics	Software pro řešení složitých fyzikálně-inženýrských úloh z celé oblasti fyziky pomocí metody konečných prvků.

 

Matematické metody pro počítačové modelování

Zdroj	Popis
Numerical Recipes in C	On-line klasická příručka matematických numerických metod s příklady a kódy algoritmů v jazyce C.
Handbook of Mathematical Functions	On-line klasická příručka matematických funkcí používaných v různých inženýrských výpočtech.
http://mathworks.com/moler	On-line příručka o základních numerických metodách pro počítačové modelování a jejich použití od Clevea Molera